Según Robert Williams, profesor de ciencias de la salud en la Universidad de Lethbridge en Alberta, las probabilidades de ganar el primer premio de la lotería son de 1 en 175 millones. Según Miguel Córdoba Bueno, profesor de matemática aplicada en la Universidad CEU San Pablo, las posibilidades de marcharse con las manos vacías del sorteo de Navidad, por ejemplo, son de un 86%.

El profesor López Nicolás analiza en el libro Un científico en el supermercado la ciencia y las matemáticas que tiene la lotería. El autor recuerda al el ex presidente estadounidense Thomas Jefferson, que explicó que "el desconocimiento de las matemáticas convierte la lotería en un impuesto que recae solo en aquellos que quieren pagarlo de buena gana", y recuerda que Loterías y Apuestas del Estado destina a premios solo el 70% de lo que recauda, por lo que siempre tiene margen de beneficios. Además, Hacienda se queda con el 20% de cada premio que supera los 2.500 euros.

Señala que, al existir 100.000 números en uno de los bombos del sorteo, la probabilidad de que te toque el Gordo de Navidad es de 0,00001, según la Teoría Analítica de la Probabilidad que el famoso astrónomo, físico y matemático francés Pierre-Simon Laplace planteó en el siglo XVIII.

Según el autor, existe la “Regla de Laplace”, que explica que, cuando un experimento aleatorio es regular, “es decir, que todos los sucesos elementales tienen la misma probabilidad de ocurrir o son equiprobables”, para calcular la probabilidad de un suceso cualquiera A, “basta contar y hacer el cociente entre el número de sucesos elementales que componen A (casos favorables) y el de sucesos elementales del espacio muestral (casos posibles)”.

Es decir, “en el caso de mi décimo de la Lotería de Navidad, la Regla de Laplace me permite saber que P (probabilidad de que me toque) es igual a números que juego/números que hay en el bombo”. En definitiva, P = 1/100 000, o sea, tengo una probabilidad de 0,00001 de ser agraciado con el premio Gordo.

El profesor compara la probabilidad con la situación de acudir “a un campo de fútbol”. Si “os llamo por teléfono para preguntaros en cuál de las 100.000 localidades me he sentado. ¿Acertaríais el lugar exacto?”. El autor afirma, además, que “cuanto más compres, mayor es la esperanza de perder. Por eso funciona el juego”. ¿Y funciona eso de jugar siempre al mismo número? “Imagina que vas a jugar durante 60 sorteos seguidos”. Pues “elijas la lista de 60 números que elijas (los números pueden ser los mismos o no y se entiende que el primer sorteo juegas al primer número de la lista, el segundo sorteo al segundo y así sucesivamente)”, la probabilidad de que te toque alguna de las 60 veces la lotería es siempre la misma: 1(99999/100000)60=0,0005998.” El autor explica que este número sale de lo siguiente: “si llamas A al suceso ‘te toca ALGUNA vez la lotería en esos años y con esos números concretos’, entonces el complementario (suceso contrario) de ese suceso es el suceso B ‘NUNCA te va a tocar’. La probabilidad de B es justamente (99999/100000)60 y al hacer complementario, se tiene que la p(A)=1-p(B) (la probabilidad de un suceso es siempre 1 menos la probabilidad de su complementario)”.

¿Y es verdad que a alguien le tiene que tocar? Por poner el ejemplo de la Lotería de Navidad y la del Niño, “la probabilidad de ganar el primer premio es la misma en la Lotería de Navidad que en la del Niño, 1 entre 100.000”, pero hay dos diferencias significativas entre ambos sorteos: “por un lado, en los bombos del Sorteo de Navidad hay 100.000 números y 5.305 premios, distribuidos entre el Gordo, segundo, tercero, cuartos, quintos y pedreas. Por tanto, la probabilidad de ganar algo es del 5,305 %. Sin embargo, en el Sorteo Extraordinario del Niño hay también 100.000 números, pero se reparten 7.813 premios, por lo que la probabilidad de ganar se eleva al 7,813 %”.

Ottra diferencia importante entre ambos sorteos es que “el de Navidad solo existe el reintegro del primer premio, es decir, nos devuelven los 20 euros gastados si nuestro último número coincide con la última cifra del Gordo”. Por el contrario, “en el Sorteo del Niño hay tres reintegros en vez de uno, lo que triplica la probabilidad de que nos devuelvan el dinero”. Por tanto, “si compramos Lotería del Niño, tenemos en torno al 38 % de posibilidades de que nos toque algo o al menos de recuperar el dinero, un porcentaje que se reduce al 14 % si adquirimos un décimo de Navidad”.

Y aun así, seguimos jugando, a veces poniendo en riesgo incluso nuestra salud y rozando la ludopatía. Según la Dirección de Ordenación del Juego, en 2019 movió en España unos 17.000 millones de euros, un 30% más que en 2017.

Porque con lo que juega toda esta maquinaría de publicidad de la lotería es con la ilusión, la esperanza. O quizá con la desesperanza de quien lo ha perdido todo. juega de manera patológica: sumadas sus familias, hablamos de un millón de personas. Más que nuevos diagnosticados de cáncer, que el año pasado fueron 277.234. Además, tenemos la tasa más alta de Europa en adictos de entre 14 y 21 años.