Si en el colegio nos hubieran dicho que estudiar matemáticas nos iba a servir para saber dónde aparcar y dejar de dar vueltas y vueltas por el parking buscando la mejor plaza, esa que luego nos hará perder menos tiempo al salir, igual nos hubiera gustado más.
Ahora, dos físicos han publicado un estudio científico sobre el tema, tratando de responder a esa duda que tienen muchos. saber si ese espacio junto a la puerta de entrada es ideal, o tengo que dar tres vueltas atrás para obtenerlo.
"Las matemáticas te permiten tomar decisiones inteligentes", dice Sidney Redner del Instituto Santa Fe. "Le permite acercarse a un mundo complejo con algunas ideas".
En su artículo, Paul Krapivsky (Boston University) y Sidney Redner trazan tres estrategias simples de estacionamiento en un parking idealizado de una sola fila.
- Los conductores que toman el primer espacio disponible siguen lo que los autores llaman una estrategia "mansa" porque no pierden el tiempo buscando un lugar para estacionar y dejan espacios cerca de la entrada sin llenar.
- Los que apuestan por encontrar un espacio justo al lado de la entrada son "optimistas". Conducen todo el camino hasta la entrada, aunque luego retroceden hasta la vacante más cercana.
- Los conductores "prudentes" toman el camino del medio. Conducen más allá del primer espacio disponible, apostando por la disponibilidad de al menos otro espacio más adentro. Cuando encuentran el espacio más cercano entre los coches, lo toman.
Si no existen espacios entre el automóvil estacionado más alejado y la entrada, un manso conductor habría reclamado inmediatamente.
Aparcar con una ecuación
Para modelar la estrategia optimista, los autores escribieron una ecuación diferencial. Una vez que comenzaron a expresar matemáticamente el escenario, detectaron un atajo lógico que simplificó enormemente la cantidad de espacios a considerar.
La estrategia prudente, según Redner, fue "intrínsecamente complicada" dados los muchos espacios en juego. Los autores lo abordaron creando una simulación que les permitió calcular, en promedio, la densidad promedio de puntos y la cantidad de retroceso requerido.
Entonces, ¿qué estrategia para decidir dónde aparcar es la mejor? Como su nombre indica, la estrategia prudente. En general, les cuesta a los conductores la menor cantidad de tiempo, seguido de cerca por la estrategia optimista. La estrategia mansa fue "risiblemente ineficiente", según los autores, ya que los muchos espacios que dejó vacíos crearon una larga caminata hacia la entrada.
El estudio completo, para quienes tengan mucho interés por las matemáticas, está en el Santa Fe Institute y en el Journal of Statistical Mechanics. P L Krapivsky et al, Simple parking strategies, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment (2019). DOI: 10.1088/1742-5468/ab3a2a
