Las organizaciones firmantes son la Comisión Internacional de Juristas (CIJ), el Center for Constitutional Rights (CCR), the European Center for Constitutional and Human Rights (ECCHR), Lawyers Rights Watch Canada (LRWC), el Observatorio para la Protección de los Defensores de Derechos Humanos, programa conjunto de la Federación Internacional de Derechos Humanos (FIDH) y de la Organización Mundial contra la Tortura (OMCT), la Asociación Pro Derechos Humanos de España (APDHE), la Asociación Española para el Derecho Internacional de los Derechos Humanos (AEDIDH), la Fundación para el Debido Proceso (DPLF) y Rights International Spain (RIS).

Tras señalar su satisfacción por la absolción, muestran una "profunda preocupación y rechazo por el grave daño inflingido desde la apertura de este proceso al Juez Garzón, así como al Poder Judicial en su conjunto". En su opinión, "nunca" tenía que haber sido juzgado por "el solo hecho de cumplir con la obligación jurídica de investigar graves violaciones de derechos humanos ocurridos en el pasado, de conformidad con la legalidad internacional".

Asimismo denunica que sigue sin haber respuesta a una cuestión fundamental: "¿Quien tiene competencia para la investigación de los crímenes de cometidos durante la Guerra Civil y el
régimen Franquista en España?". De ahí que recuerde al Supremo su obligación de pronunciarse al respecto:
"Nuestras organizaciones instan al Tribunal Supremo a que determine, de acuerdo con el mandato constitucional y con plena observancia de los principios del Derecho internacional, cuál es el tribunal competente para investigar y, de este modo, asegurar un remedio efectivo para las 114,266 víctimas de crímenes de desaparición forzada y ejecuciones extrajudiciales cometidos durante la Guerra Civil y el subsiguiente régimen franquista. Asimismo, instamos al Tribunal Supremo a que confirme la vigencia de las normas y de los principios de Derecho nacional e internacional aplicables a la investigación y a la reparación de estos y de otros graves crímenes de derecho internacional".

Finalmente, el comunicado concluye instando a las "autoridades españolas a cumplir con sus obligaciones internacionales y tomar las medidas necesarias para asegurar que existe responsabilidad por las desapariciones forzadas, las ejecuciones extrajudiciales y otros crímenes de derecho internacional que amenazan la paz y la seguridad colectiva".  En su opinión, Garzón sólo "quiso mejorar la situación de unas víctimas de delitos contra la Humanidad".